Jumlah tak hingga dari deret geometri 1-3/4+9/16-27/16+⋯ adalah….

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah tak hingga dari deret geometri \( 1-\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{27}{64}+\cdots \) adalah…

  1. \( \frac{3}{7} \)
  2. \( \frac{4}{7} \)
  3. \( \frac{5}{7} \)
  4. \( \frac{6}{7} \)
  5. \( \frac{8}{7} \)

Pembahasan:

Deret geometri tak hingga yang diberikan pada soal mempunyai suku pertama \(a = 1\) dan rasionya \( r= -\frac{3}{4} \). Dengan demikian, jumlah tak hingga deret geometri tersebut sebagai berikut:

\begin{aligned} S_\infty &= \frac{a}{1-r} \\[8pt] &= \frac{1}{1-\left(-\frac{3}{4} \right)} = \frac{1}{\frac{7}{4}} \\[8pt] &= 1 \times \frac{4}{7} = \frac{4}{7} \end{aligned}

Jawaban B.